A maneira mais fácil é usar o TeamViewer . É um software comercial gratuito para uso pessoal. Não tenho certeza se a conexão ao seu escritório será qualificada como pessoal.
Se você quiser um meio livre (ambos significados), vou tentar dar algumas orientações gerais. Você deve fazer uma pergunta para cada problema para uma resposta completa (alguns já foram respondidos neste site, IIRC):
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Você pode usar o Desktop Sharing para configurar o VNC para você. Já está no pacote do Ubuntu, basta procurá-lo no painel e ativá-lo. Ele não criará uma área de trabalho virtual, mas compartilhará a sua verdadeira.
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Você precisará encaminhar pelo menos a porta 5900 em seu roteador. Você deve procurar aconselhamento para o seu modelo de roteador, já que cada roteador diferente tem uma interface diferente.
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Você precisará configurar um DNS dinâmico para poder fazer isso. A maioria dos roteadores suporta isso, portanto, verifique isso primeiro, pois configurá-lo no nível do roteador geralmente é melhor. Se o seu roteador não suporta dns dinâmicos, você pode fazê-lo no Ubuntu.