Seu dispositivo de modem provavelmente está registrado como um dispositivo TTY ou ACM. Estes podem ser encontrados em /dev desta forma:
$ ls -l /dev/ttyS*
crw-rw---- 1 root dialout 4, 64 Nov 3 09:37 /dev/ttyS0
[...]
Observe as permissões definidas para root e o grupo dialout para o exemplo listado. Para poder ler / gravar no dispositivo como um usuário comum, apenas verifique se você é um membro desse grupo. Existem várias opções para fazer isso: através do gerenciamento de usuários nas configurações do sistema ou na linha de comando, assim:
sudo adduser username dialout
Em seguida, saia de sua sessão do Ubuntu e faça login novamente (ou simplesmente reinicialize) para tornar essa alteração efetiva.
Em caso de problemas, verifique com id se você é realmente um membro e verifique com ls -l no dispositivo de que permissões você precisa. No caso improvável de o driver do modem não usar a interface do driver ACM / serial comum, edite sua pergunta para incluir esses detalhes (não temos esse modem específico).