Se você armazenou sink_index como variável de ambiente, você poderia usar $ ENV {}:
export sink_index=$(pactl list short sinks | awk -v index_number=$usb_soundcard_sink '$2==index_number {print $1}')
volume=$(pactl list sinks | perl -000ne 'if(/#$ENV{sink_index}/){/(Volume:.*)/; print "$1\n"}' | sed 's/.*\ \(.*\)%.*//g')