Descobri que havia um tópico relacionado no link dos fóruns da Adobe que não resolve o problema. Não é um problema de download, uma vez que tentei transferir os arquivos via wifi com o AirDroid e o problema persistiu.
Solução temporária (a questão ainda está em aberto): Use o pdftk para corrigir os arquivos:
pdftk broken.pdf output fixed.pdf
Isso tornou os arquivos abertos no Android com o Adobe Reader, mas ainda estou me perguntando qual é o problema e como não enfrentá-lo em futuras verificações.