Eu apenas faria:
$ sudo apt-get update
$ sudo apt-get install update-manager-core
$ sudo do-release-upgrade
A outra opção é baixar o iso mais recente do Ubuntu, criar um LiveUSB dele (ou LiveCD, se preferir) e escolher a opção de atualização. Este é um processo ligeiramente mais longo, mas fazendo a mesma coisa.
Para ambas as opções, todos os seus dados / configurações / software permanecerão no disco. Mesmo que os backups sejam sempre aconselhados, você não perderá nada nesse processo.
Você também pode fazer backup de seus dados (/ home), fazer uma nova instalação, colocar seus dados de volta e reinstalar o software que você tem agora. Muitas pessoas pensam que esta é a opção mais limpa, mas requer mais trabalho ... e eu ainda tenho que estar convencido de que isso realmente é melhor:)
Os dias em que as atualizações falharam desapareceram. Quando novas versões são lançadas, os upgrades de distribuição são totalmente testados.