Com base nas respostas de outra pergunta , eu mesmo consegui encontrar a solução. Consiste em iniciar deja-dup
com um script que adiciona algumas variáveis do sistema. O cron job, obviamente, executa o script.
#!/bin/bash
export DISPLAY=:0
sessionfile='find "${HOME}/.dbus/session-bus/" -type f'
export 'grep "DBUS_SESSION_BUS_ADDRESS" "${sessionfile}" | sed '/^#/d''
export 'grep "DBUS_SESSION_BUS_PID" "${sessionfile}" | sed '/^#/d''
export 'grep "DBUS_SESSION_BUS_WINDOWID" "${sessionfile}" | sed '/^#/d''
deja-dup --backup
exit 0
NOTA: Se alguém apresentar uma resposta bem escrita que não apenas forneça esta ou outra solução de trabalho, mas que também explique o motivo do problema, qual é a sessão do DBUS e qual o papel que desempenha nesse problema, Aceitarei com prazer sua resposta em vez desta .