Por favor, descreva as especificações exatas do "PC antigo"? É difícil responder sem saber; pode muito bem acontecer que não há muito o que fazer.
Esteja avisado, se você está contornando as franjas dos requisitos básicos, pode ser difícil usar o Ubuntu.
Algumas coisas para tentar desativariam o máximo possível de efeitos da área de trabalho. Não abra muitos programas de uma só vez.
Existe algum motivo para você precisar usar o desktop do Ubuntu Unity? Você pode instalar o Ubuntu usando a edição do servidor e depois instalar o seu próprio desktop depois disso. Consulte o link para saber mais sobre como instalar em computadores com recursos mais baixos.