O indicador de menu clássico tem uma opção de configuração para isso.
Abra um terminal e insira este comando:
mkdir $HOME/.config/classicmenu-indicator/ && gedit $HOME/.config/classicmenu-indicator/config
Isso abrirá o editor de texto com o arquivo de configuração, que provavelmente está vazio. Copie as seguintes linhas:
[config]
my_icon = start-here
Salve, reinicie o indicador e você vai.