Eu não tinha percebido que tinha instalado a versão Wubi do Ubuntu. Depois de migrá-lo para uma instalação adequada em sua própria partição, os problemas com a inicialização lenta e a exibição intermitente desapareceram. Então, problema resolvido.
Em relação à placa gráfica, eu tinha esquecido quando fiz meu post original que a placa GeForce tinha morrido e eu a havia removido completamente. Portanto, o computador está usando os antigos gráficos integrados da Intel, que podem ter sido parte do problema em primeiro lugar.
Eu ainda tenho que descobrir se é seguro desinstalar o Wubi sem afetar a capacidade do meu computador de inicializar, mas isso é um problema diferente a ser resolvido em outro momento.