Para adicionar o novo usuário, vá para Sistema - > Administração - > Usuários e Grupos. Você pode adicionar uma nova conta a partir daqui que você definitivamente deve dar permissões limitadas. Eu definiria o tipo de conta como 'Usuário da área de trabalho'.
Você pode clicar em 'Configurações avançadas', clicar na guia 'Privilégios do usuário' e desmarcar o seguinte:
- 'Conecte-se à internet usando um modem'
- 'Conectar a redes sem fio e ethernet'
Isso deve desativar a internet.
Eu não acho que haja uma maneira fácil de não mostrar todo o menu 'Sistema', mas você pode desativar itens de menu usando alacarte clicando com o botão direito do mouse na barra de menu e clicando em editar menus. Contanto que a nova conta de usuário não tenha privilégios de administração, eles não podem causar nenhum dano ao sistema por meio desses menus. Ela não será capaz de fazer nada com o Sistema - > Programas de administração, por exemplo. A pior coisa que ela pode fazer é atrapalhar completamente o tema e excluir todos os seus arquivos pessoais, mas isso não afetará o sistema como um todo.
Como alternativa, se houver apenas um pequeno número de programas que você possa acessar, você poderá excluir o miniaplicativo de menu do painel superior e adicionar atalhos à área de trabalho dos programas que deseja que ela acesse.
Veja esta questão para outras opções de controle parental.
Você pode estar interessado em um programa chamado GNOME Nanny , embora ainda esteja em desenvolvimento e não haja versões estáveis.