Eu nunca usei Back in Time, então não posso comentar especificamente; no entanto, existem dois possíveis obstáculos, nenhum dos quais é intransponível:
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Tipo de tabela de partição - A maioria das instalações no modo BIOS usa o antigo sistema de particionamento MBR, enquanto a maioria das instalações no modo EFI usa o novo sistema de particionamento GPT. Se o software de backup insistir em reparticionar o disco ao restaurar os dados, ele poderá forçar o uso do MBR. Pelo menos alguns computadores EFI podem inicializar a partir de discos MBR, portanto, isso pode não ser um grande problema; e mesmo se o seu computador não puder inicializar a partir de um disco MBR no modo EFI, você poderá convertê-lo em GPT usando usando
gdisk. - Instalação do carregador de inicialização - O processo de restauração pode instalar um carregador de inicialização no modo BIOS no disco; nesse caso, o sistema restaurado provavelmente inicializará no modo BIOS. Se você quiser inicializar no modo EFI, precisará instalar um carregador de inicialização no modo EFI para Linux. Vários estão disponíveis; veja aqui para informações detalhadas sobre todos eles, incluindo informações sobre como instalá-los. Note que você precisará de uma partição do sistema EFI (ESP), que é uma partição FAT32 para conter o carregador de inicialização EFI. É provável que o seu software de backup não crie essa partição, por isso você mesmo precisará fazê-lo.
Mais um ponto: qualquer restauração do software de um computador para outro apresenta algum risco de falha ou uma necessidade de reconfigurar as coisas devido ao novo hardware (placa de vídeo, dispositivos de rede, etc.). Essas mudanças são menos prováveis de serem exigidas com um Ubuntu moderno do que com, digamos, uma distribuição de uma década atrás, mas você deve estar ciente da possibilidade de precisar ajustar alguma coisa. Em alguns casos, pode ser mais fácil fazer uma nova instalação e, em seguida, copiar o diretório inicial do computador antigo para o novo.