Não tenho experiência com a ferramenta que você vinculou à sua pergunta, mas não parece o que você está procurando.
LAMP significa Linux, Apache MySQL e PHP e é uma pilha de desenvolvimento conhecida. Mas como você disse, você vai usar Spring (Java), então isso não combina com você.
Primeiro você precisará instalar o MySQL. Isto pode ser conseguido instalando "MySQL Server" no Ubuntu Software Center ou com
sudo apt-get install mysql-server
Em seguida, você precisará de um servidor da Web compatível com Java. Escolhas comuns são Tomcat ou jetty
sudo apt-get install tomcat7
Além disso, você precisará verificar se o Java Development Kit está instalado. Se você já tem um que está ok. Se não for o mais fácil de instalar, é o OpenJDK:
sudo apt-get install openjdk7-jdk
Finalmente, você precisará de um IDE capaz. Escolhas comuns são Netbeans ou Eclipse. Você pode encontrar ambos no Centro de Software. Também está disponível no site da Primavera Spring Tool Suite , que é baseado no Eclipse e também em um servidor web. Então, se você optar por ir com isso, você pode ignorar a instalação do servidor web e usar o pacote.