Segundo a wineHQ, o Dota 2 foi testado com sucesso no Wine 1.5.24. Os sistemas Ubuntu testados são 12.10 e 13.04 alpha.
Não funcionou no ambiente de teste. Aqui está o relatório.
Aqui está um resumo tirado de lá
Resultados de testes selecionados (selecionados na tabela 'Resultados do teste' abaixo) O que funciona Carregando o jogo, começando o jogo, alterando configurações, criando festas.
O que não Jogar o jogo por mais de 15 minutos resulta em falha irrecuperável. Reiniciar o jogo não permite continuar devido a uma longa gagueira.
O que não foi testado Terminando um jogo.
Comentários adicionais Reproduzíveis falhas após 15 minutos. Não jogue jogos públicos, você não poderá voltar ao jogo se ele durar mais de 15 minutos.
Por isso, o DOTA 2 ainda não é totalmente suportado pelo Wine. :( Experimente jogos nativos como o link que tem uma versão para Linux.