Não há nenhum PHP oficial 7.1 nos repositórios do Ubuntu 16.04.
Se você quer o PHP 7.1, existe uma versão disponível em ppa: ondrej / php
Você pode instalá-lo assim:
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sudo add-apt-repository ppa:ondrej/php
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sudo apt-get update
- (opcional)
sudo apt-get remove php7.0
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sudo apt-get install php7.1
(dos comentários)
Lembre-se de que esse não é um caminho de atualização oficial. O PPA é bem conhecido e é relativamente seguro de usar.
O PPA tem pacotes co-instaláveis (você pode ter múltiplas versões do PHP instaladas a partir desse PPA). ~ muru