Este site tem um ótimo tutorial sobre como fazer isso e inclui um script bash útil que junta-se aos arquivos MTS antes de iniciar, já que aparentemente isso não pode causar problemas.
Se você quiser experimentar antes de seguir as instruções dele, tente o seguinte comando. Isso cria um x264 AVI, você pode facilmente alterar o formato de saída alterando a parte libx264
abaixo para mpeg4
.
ffmpeg -i your_file.MTS -acodec copy -vcodec libx264 -crf 21 -r 30000/1001 -deinterlace -vpre lossless_medium -y -threads 0 output_file.avi