Se você tiver um "IP público", isso indica que você tem um IP diferente em sua rede local. Isso geralmente significa que você tem algo parecido com um modem / roteador de banda larga, que geralmente é NAT apenas para tornar as coisas mais interessantes. Nesse caso, é o roteador que possui o IP público e não é possível alterá-lo no Ubuntu, no Windows ou em qualquer outro sistema operacional.
Você deve entrar em contato com seu provedor de serviços de Internet para obter respostas para essa pergunta.