Eu tive o mesmo problema ao tentar atualizar de 2.1.0 para 2.1.1 e o problema de atualização ainda persistiu após o lançamento do Android Studio 2.1.2.
No final, a única opção era uma instalação limpa do Android Studio.
Para manter as configurações atuais do Android Studio, faça o download e instale a versão mais recente em uma pasta diferente. Quando a nova instalação do Android Studio for executada pela primeira vez, ela solicitará que você importe suas configurações da versão anterior do Android Studio que você instalou.