Acho que vai depender de como a rede está configurada. As conexões de rede no Ubuntu são configuradas para o computador ou pelo usuário individual por meio do Gerenciador de rede (esse pequeno ícone de rede na sua notificação área). Os servidores geralmente são configurados em todo o sistema a partir de /etc , enquanto os desktops são configurados pelo Network Manager.
Se for uma configuração de todo o sistema, você poderá analisar /etc/network/interfaces .
Se a rede foi configurada pelo Network Manager na área de trabalho, você pode interagir com ela. Você pode encontrar um exemplo de script Python que imprime conexões dos exemplos do Network Manager .
Pode haver uma maneira mais simples de descobrir se alguma interface em particular é dhcp, mas eu não sei disso.