$ PATH é uma variável em que o bash procura executáveis.
É uma lista de diretórios separados por :
echo $PATH
/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin
Então, você está adicionando $ TEST1 ao seu caminho
Se você definir uma variável em um shell bash, a variável estará disponível apenas no contexto do script. Quando você exporta, está disponível fora do script.
Veja: