Parabéns! Parece que você tem um bom sistema.
Eu comecei com a versão de 32 bits porque era minha primeira vez com o Ubuntu (e Linux) e esse era o download recomendado, mas depois de usá-lo por algum tempo eu decidi ver como a versão de 64 bits iria funcionar ( Eu tinha a RAM e o processador para isso). Descobri que a versão de 64 bits às vezes era um pouco mais rápida e muito estável (assim como a versão de 32 bits). Já me disseram que existem algumas coisas que não são executadas na versão de 64 bits, mas não encontrei nada que não corresse nela, exceto por uma peça de hardware.
Era uma antena sem fio USB da Linksys. Encontrar os drivers de 32 bits foi difícil e a instalação foi um pouco complicada (para alguém novo no Linux), mas funcionou. Eu não consegui fazê-lo funcionar com o Ubuntu de 64 bits. Felizmente, eu realmente não precisei e fiquei contente em ficar com o Ubuntu de 64 bits.
No entanto, você deve ter cuidado com essas coisas. Se você tem espaço (e imagino que sim), instale o Ubuntu de 64 bits junto com a versão de 32 bits e veja se tudo funciona, e também lhe dará a oportunidade de comparar velocidade e estabilidade.