É um fato triste que muitos fornecedores que afirmam apoiar o Linux realmente não o suportam. É uma resposta errada para o fornecedor esperar que os clientes baixem um arquivo de driver não assinado da Web para fazer com que o dispositivo funcione para o Linux. Presumivelmente, o arquivo fornecido é o código-fonte que então terá que ser compilado para ser usado. Se a sua experiência é parecida com a minha com a ASUS, o código fornecido será obsoleto e não será compilado.
A boa notícia é que você pode não ter que lidar com tudo isso. O primeiro passo é determinar o ID do dispositivo do adaptador. Parece ser um adaptador sem fio USB, portanto, você usará o comando lsusb para obter essas informações. Para dispositivos não USB, você geralmente usará lspci
Se você publicar a saída do comando aqui, eu o ajudarei a interpretá-lo. As informações que você deseja extrair da saída do comando são um número hexadecimal do formato "nnnn: nnnn" imediatamente após a string "ID" na linha que contém o nome do fornecedor. Aqui está o meu lsusb parece:
Barramento 002 Dispositivo 002: ID 045e: 00dd Microsoft Corp.
Barramento 002 Dispositivo 001: ID 1d6b: 0001 hub raiz do Linux Foundation 1.1
Barramento 001 Dispositivo 003: ID 046d: 0807 Logitech, Inc.
Barramento 001 Dispositivo 001: ID 1d6b: 0002 hub raiz do Linux Foundation 2.0
Depois de determinar o ID do dispositivo para o adaptador, você pode procurar o módulo do kernel apropriado para ele. Pesquisando o número de ID junto com "linux" ou "kernel" às vezes funciona. Existem também listas de compatibilidade como esta: link
Você notará que não há listagem de fornecedores para a Rosewill nessa lista. O mais provável é que o fornecedor use o chipset de outra empresa - o nome da outra empresa será aquele que aparece na saída do LSusb.
Depois de determinar o driver correto para o dispositivo, basta
sudo modprobe [module-name] para carregar o módulo e ver se funciona. Se você receber um erro de Módulo não encontrado, isso provavelmente significa que o módulo não está instalado. Se este for o caso, você provavelmente precisará instalar o pacote linux-backports-modules-compat-wireless.