Esses registros armazenam a saída de servidor X (que fornece uma base para interfaces gráficas de usuário) e o próprio gdm-binary (que inicia sessões), então a única informação confidencial provavelmente é apenas seu (s) nome (s) de usuário.
A melhor maneira seria abrir esses logs em /var/log/gdm como root e verificar você mesmo.