Depende.
Depois de publicar um arquivo, se você cancelar a publicação e publicá-lo novamente, ele receberá o mesmo URL na segunda vez que você fez o primeiro.
Você pode movê-lo dentro de um "volume" do Ubuntu One (ou seja, a pasta do Ubuntu One ou qualquer outra pasta sincronizada com a nuvem), e ele manterá sua URL pública. Você pode modificar o arquivo e isso, também, manterá o URL. No entanto, se você editá-lo com um editor que renomeia o arquivo, cria um novo, copia o conteúdo e exclui o original (como a maioria dos editores), o e syncdaemon está em execução, ele verá a renomeação e a exclusão e sua URL pública serão encaminhadas primeiro para o arquivo renomeado e, em seguida, desaparecerão.
Este é um efeito colateral infeliz da maneira como estamos fazendo arquivos públicos e algo que precisamos mudar, mas agora é o que é.