Seu código de gsettings não é personalizado para o Mate ou o gerenciador de janelas. É por isso que falha. Eu vou adivinhar uma resposta aqui, você me diz se funciona
$ gsettings set org.mate.background picture-filename '/path/to/image/file/whatever.png'
Altere apenas a última parte. O caminho completo é obrigatório. Observe como o local da configuração é diferente do seu exemplo para o gnome.
Por que isso pode não estar correto, mas você fica perto da situação correta.
Eu não acho que dizer que você usa Mate é um detalhe suficiente para ter certeza do que fazer. Também precisamos ter certeza de qual é o seu programa "gerenciador de janelas" e se ele está gerenciando ou não os planos de fundo da área de trabalho. Esta é uma coisa substituível, não uma característica permanente de um ambiente de desktop. (como substituí-lo: link )
Eu fiz isso no compiz ( link ) interagindo com gsettings (vários desktops). Também escrevi código perl para definir fundos XFCE4 com comandos que interagem com o xfconf.
O local onde você provavelmente está encontrando problemas está nas "palavras mágicas" para o plano de fundo. O código de compilação é diferente do código gsettings para uma área de trabalho diferente baseada no gnome. Mesmo que você conheça as palavras mágicas, talvez seja necessário dizer ao gerenciador de janelas para prestar atenção aos ajustes. Quando eu fiz isso enviando mensagens para o dbus em 2011, os resultados foram bons, mas no mais novo compiz foi necessário mudar para o gsettings. E, se você olhar para o meu código de compiz, você verá que você não faz isso com uma chamada de gsettings, pelo menos quando fala com o compiz, você envia alguns.
De acordo com os documentos do Arch no Mate ( link ), o gerenciador de janelas padrão é marco, e não tem um back-end gsettings. É por isso que estou esperançoso de que tenho a resposta certa para você.