Em uma configuração típica (e padrão do Ubuntu), as duas interfaces de rede não interferem, nem mesmo quando estão conectadas à “mesma” rede (por exemplo, quando a conexão Ethernet vai para um roteador / switch que também é o acesso ponto associado ao adaptador de rede sem fio).
Existem maneiras de fazer interagir de diversas formas úteis (ou não tão úteis), mas não parece que você esteja procurando por nenhuma delas.