Eu resolvi meu problema, mas eu não sei exatamente como, então eu digito "história" no meu terminal, eu vou colar aqui e tentar explicar o que eu fiz.
1524 sudo apt-get clean
1525 sudo apt-get autoclean
1526 sudo apt-get -f install
1527 sudo dpkg --configure -a
1528 sudo apt-get -u dist-upgrade
1529 sudo apt-get -i Debug::pkgProblemResolver=yes dist-upgrade
1530 sudo apt-get -o Debug::pkgProblemResolver=yes dist-upgrade
1531 sudo apt-get remove --dry-run libglapi-mesa
1532 sudo apt-get remove --dry-run libgl1-mesa-glx
1533 sudo apt-get remove --dry-run libgl1-mesa-glx -f
1534 sudo apt-get remove --dry-run libglapi-mesa
1535 sudo apt-get remove --dry-run libglapi-mesa libgles2-mesa
1536 sudo apt-get install ppa-purge
1537 sudo apt-get autoremove --purge package-name
1538 sudo apt-get autoremove --purge libglapi-mesa
1539 cd /etc/apt
1540 cat sources.list.bkp
1541 sudo pluma sources.list.bkp
1542 sudo pluma sources.list
1543 sudo apt-get -f install
1544 sudo apt-get install ppa-purge
1545 sudo apt-get purge libglapi-mesa
1546 sudo apt-get install ppa-purge
1547 sudo apt-get install vlc
1548 sudo apt-get update
1549 cd ~
1550 mkdir ppa-purge && cd ppa-purge && wget http://mirror.pnl.gov/ubuntu/pool/universe/p/ppa-purge/ppa-purge_0.2.8+bzr56_all.deb && wget http://mirror.pnl.gov/ubuntu//pool/main/a/aptitude/aptitude_0.6.6-1ubuntu1_i386.deb && sudo dpkg -i ./*.deb
1551 sudo ppa-purge ppa:a/ppa
1552 sudo ppa-purge ppa:me-davidsansome/ppa
1553 sudo apt-get autoremove --purge clementine
1554 sudo apt-get install vlc
1555 sudo add-apt-repository ppa:webupd8team/y-ppa-manager
1556 mkdir y-ppa-manager && cd y-ppa-manager && wget https://launchpad.net/~webupd8team/+archive/y-ppa-manager/+files/launchpad-getkeys_0.3.2-1~webupd8~oneiric_all.deb && wget https://launchpad.net/~webupd8team/+archive/y-ppa-manager/+files/y-ppa-manager_0.0.8.6-1~webupd8~precise_all.deb && wget https://launchpad.net/~webupd8team/+archive/y-ppa-manager/+files/yad_0.17.1.1-1~webupd8~precise_amd64.deb && dpkg -i ./*.deb
1557 sudo apt-get -f install
1558 cd ~
1559 sudo add-apt-repository ppa:webupd8team/y-ppa-manager
1560 sudo apt-get update
1561 sudo apt-get install y-ppa-manager
1562 sudo apt-get -f install
1563 sudo pluma /etc/apt/sources.list
1564 sudo apt-get -f install
1565 sudo synaptic
1566 sudo reboot now
1567 sudo apt-get install vlc
1568 sudo apt autoremove
1569 sudo apt-get install vlc
Da linha 1524 ~ 1538 eu tenho apenas erros, eu estava tentando remover as bibliotecas problemáticas, então nas linhas 1539 ~ 1542 eu restaurei o meu backup de sources.list porque eu vi em algum lugar que eu vou precisar do fontes onde eu baixei meus pacotes. Depois disso eu tentei instalar o ppa-purge para remover meus PPAs, mas meu APT foi quebrado e eu não posso fazer isso. Eu baixei o PPA-Purge com o WGET e tentei instalar com o DPKG -i, mas eu tenho mais problemas, meu sistema disse que eu preciso resolver as dependências primeiro. Tentei usar o PPA-Purge nas linhas 1551 e 1552, mas não funcionou porque a instalação não foi concluída. Na linha 1564 quando eu entro em "apt-get -f install" ele retornou para mim uma lista gigante de libs e pacotes que serão desmontados, cerca de 1,2 GB, então eu digito "N" para cancelar a ação porque foi listada uma muitos programas lá, como libreoffice, compiz, apt, etc. Então quando eu abro o Synaptic eu consegui desinstalar somente os pacotes quebrados (libglapi-mesa, libgles1-mesa-glx ..) Depois disso eu reiniciei o meu PC e tentei instalar o VLC, ele vai normalmente e meu problema foi resolvido, eu não sei como, mas foi feito. Depois disso, tive outro problema, mas encontrei a solução aqui: Artefatos estranhos ao longo das bordas da janela depois de acordar o computador do modo de suspensão
Bem pessoal, eu quero dizer obrigado a todos vocês que passaram um tempo para estar aqui tentando me ajudar. Muito obrigado, depois de mais de 3 semanas resolvi o meu problema e tentarei ajudar outras pessoas com o mesmo problema. Desculpe pelo meu inglês e espero que vocês entendam e aprendam coisas aqui. Boa sorte para nós, cya:)