Espero ter entendido sua pergunta corretamente. Você deseja fazer o login de vários computadores remotos na mesma sessão do PC, certo?
Eu tenho uma configuração como essa quando tenho um computador em que trabalho e às vezes preciso ir a salas diferentes e preciso procurar algo localmente. Então eu apenas uso VNC (que é um dos protocolos para a área de trabalho remota) para se conectar ao computador. Você precisa executar um servidor VNC nesse computador. Você precisaria ativar sessões "múltiplas" ou "compartilhadas". Como estou logado localmente, a sessão nunca é fechada quando faço logoff remoto. Eu posso até estar logado de diferentes salas remotas para o computador. Funciona bem. Como de costume no Linux, existem vários programas para escolher, por exemplo, "vnc4server" ou "tightvncserver", "x11vnc". Eu usei o X11vnc e não posso dizer muito sobre os outros. Eu acho que existem bastante comparáveis. O X11vnc tem uma aparência e comportamento antiquados. Eu recomendaria verificar as páginas wiki do Ubuntu para esses programas e decidir pelo melhor tutorial de instalação.
Caso, por algum motivo, você não possa ter uma sessão em execução no computador de destino. Existe uma maneira mais avançada de configurar um recurso de sessão reentrante para logins remotos. Isso poderia ser usado para um PC remoto sem cabeça que não tenha um usuário local. Quando você fizer login remoto, uma nova sessão será iniciada. Quando você fizer logoff, ele será fechado novamente.
CatMan
A propósito, se você estiver na web, certifique-se de configurar o VNC sobre SSH.