Eu tenho alguns pontos para o seu caso:
- Podemos supor que seu servidor Ubuntu tenha o nome de host correto configurado, certo? Se sim, os outros computadores podem
neste servidor pelo nome? - Além disso, podemos supor que o servidor da Web que atende às conexões esteja configurado para também ouvir o nome, certo?
- Se as duas primeiras perguntas foram positivas, você pode dar uma olhada em seu servidor DNS interno para tornar essa resolução adequada para toda a sua rede.
As máquinas Windows usam um recurso chamado NetBIOS ( mais detalhes aqui ), que pode resolver nomes internos por si só, e máquinas Linux, geralmente, não possuem esse recurso, mas é possível implementá-lo. Você pode ler este tópico também que eles o discutiram: link
Felicidades, Vinícius