O método para fazer backup de sua lista de fontes já foi descrito por garbagecollector (também observe o diretório adicional conforme explicado em Javier Rivera .
Para fazer backup das chaves confiáveis adicionadas ao seu sistema, você pode usar o programa de linha de comando apt-key. Não sei se existe uma maneira de fazer isso a partir da GUI.
De um terminal, você pode executar algo assim:
sudo apt-key exportall > ~/repositories.key
Em seguida, no seu outro sistema, você poderá importar esse arquivo de chave de Fontes de Software ou poderá usar o apt-key novamente:
sudo apt-key add /path/to/repositories.key
Eu só tenho um sistema de desktop Ubuntu, então não testei isso, mas acho que deve funcionar.