Não é necessário colocar / bin / sh na frente do comando. Certifique-se de que o arquivo site_backup.sh seja executável e funcionará.
Se o seu script tiver alguma saída gráfica, coloque export DISPLAY=:0 &&
na frente de seu comando para que pareça
0 0 * * * export DISPLAY=:0 && /home/username/public_html/backups/site_backup.sh