Tenho um Acer E3-111 e atualizei do Xubuntu 14.04LTS para o 16.04LTS há alguns dias e tive os mesmos problemas de congelamento descritos aqui. Estou assumindo que seu laptop é um E3-112, baseado em um envio de bug no Launchpad que era claramente você.
Eu estava executando a versão 1.35 do BIOS quando atualizei pela primeira vez. Eu instalei o BIOS versão 1.37 do site da Acer, e eu estou indo por cerca de um dia sem congelamentos. A descrição da versão do BIOS 1.37 é "Atualizar o EC para a versão v2.6 (melhorar a compatibilidade do carregamento da bateria)." Para o E3-112, o BIOS mais recente é a versão 1.16 e tem uma descrição semelhante "Atualizar o EC para a versão v1.7 (melhorar a compatibilidade do carregamento da bateria)". Com base no envio de bug no Launchpad (se é que você realmente o fez), parece que você estava usando um BIOS antigo, portanto, uma atualização do BIOS pode resolver o problema.
Eu atualizarei se o problema reaparecer, ou se eu simplesmente não esperar o suficiente para vê-lo.
Como um aparte, para atualizar o Acer BIOS, você precisa estar executando o Windows. Quando comprei esta máquina, a primeira coisa que fiz foi retirar o disco rígido original e colocar em um SSD com o Xubuntu. Então tudo que eu tive que fazer foi colocar de volta no disco rígido original com o Windows para fazer o BIOS. Se você substituiu seu disco rígido original, talvez esteja em apuros aqui.
Sistema: Acer E3-111-P60S Intel Pentium N3530 4 GB de RAM
Kernel atual do Linux 4.4.0-34-generic
Atualização: faz cerca de 4 dias e está tudo bem. Estou chamando isso de resolvido a menos que OP atualize seu BIOS e tenha resultados contraditórios.