Você deve reinstalar o driver da sua placa gráfica. Recentemente eu atualizei um computador com o Ubuntu 14.04 para 16.04 que estava usando o driver da placa gráfica Nvidia fornecido pelo site da Nvidia (não do repo do Ubuntu oficial). Apenas caiu como você relatou. Eu consertei isso substituindo o driver pelos repositórios fornecidos no Ubuntu. Acabei de confirmar que estava usando a mesma versão disponível para a minha placa gráfica na página de download da nvidia.
As imagens a seguir podem ilustrar o processo.
Encontrando a versão apropriada da placa gráfica
Obtendo o número da versão apropriada
No meu caso, acabei de digitar
# apt-get install nvidia-361
Obviamente, acessando o shell root no console de reparos, com acesso de rede habilitado e rw para / partition.