A instalação do qt que você está usando é construída para arquitetura x86, mas o RaspberryPi tem um processador arm11, então você precisará fazer uma compilação cruzada do qt para poder executá-lo no Pi.
Eu já olhei para a rota de construir meus aplicativos em um laptop normal e fazer uma compilação cruzada deles para rodar no Pi, ao invés de colocar o Qt instalado no Pi.
Tente este link: link
Ele mostra o procedimento para construir e instalar um compilador cruzado do Arm usando o gcc no seu sistema. Acabei de terminar de criá-lo e ainda não confirmei a funcionalidade de 100%, mas atualizarei este post assim que tiver.