Com qualquer atualização, sempre há uma chance (muito mínima) de perda de dados. Com isso dito, é realmente fácil fazer o upgrade de 15,10 para 16,04, e não há motivo para perder dados no processo.
Você nem precisa digitar um terminal. Basta abrir o programa "Software Updater". Deve haver um botão que diz "Upgrade ..." Basta apertar o botão e esperar por cerca de 20 minutos.
Solução de problemas : Se o botão de atualização não estiver presente, verifique se todas as atualizações disponíveis estão instaladas e reinicie o atualizador de software. Verifique se você está conectado à internet. Na caixa de diálogo de preferências de atualização, certifique-se de marcar "Notificar minha sobre todas as novas versões".