Abra seu terminal (clique com o botão direito na sua área de trabalho):
sudo apt-get --purge --reinstall install software-center
Se isso não funcionar:
sudo apt-get install synaptic
Abra o Gerenciador de arquivos Synaptic, clique em recarregar no canto superior esquerdo. Abra o menu suspenso "editar" na parte superior da janela e clique em "corrigir pacotes quebrados".
Você provavelmente removeu algo que o centro de software exigia.