Você pode experimentar o método descrito no link postado por mchid acima. Se isso não funcionar para você, você também pode rodar o Android-x86 em uma máquina virtual, como descrito em aqui .
Eu só quero saber se você pode, e que tipo de aplicativos podem ser baixados.
Nativamente? Não. Através do emulador do Android? Sim. Você precisará baixar apk arquivos para isso, embora (o mesmo que exe para aplicativos do Windows).
Por exemplo, usei o Genymotion para instalar o cliente de bate-papo chinês QQ