O motivo pelo qual você não consegue se conectar ao adb é porque seu telefone não deve ter a depuração USB instalada.
Você não pode se conectar através do adb, a menos que você de alguma forma o habilite.
Como uma solução semi, você poderia obter um conserto de tela barato, e mesmo que isso não dure, você pode pelo menos habilitar a depuração USB!
Boa sorte