Sua pergunta é dupla - como (ou se) você pode fazer downgrade de 16.04 para 15.10 / 14.02 e como fazer o upgrade corretamente para 15.10.
A desclassificação é possível, mas um processo tedioso e arriscado, sem garantia de restaurar seu sistema como estava. Veja esta questão para mais detalhes.
Se você quiser atualizar (após o downgrade) para 15.10, isso não pode ser feito diretamente, de acordo com as respostas aqui. Você tem que atualizar para cada lançamento entre, para 14.10, 15.04 e finalmente 15.10.
Eu recomendo simplesmente remover seu novo 16.04 e instalar o 15.10. Recentemente, perguntei como atualizar de 15.10 para 16.04 e fui aconselhado a fazer uma instalação limpa. Essa é apenas uma liberação à parte.
Portanto, mesmo que uma instalação limpa seja um processo, parece-me que é menos complicado do que fazer downgrade e atualização em pequenos passos. Lembre-se de fazer backup de todos os seus arquivos de usuário antes de começar.