Bom trabalho em experimentar diferentes distros. Desde que você tem e obter os mesmos resultados e com o que você disse sobre o piscar do LED - eu presumo que você tenha um problema de bateria em vez de um problema de sistema operacional.
A correção pode ser tão simples quanto carregar a bateria até o fim, removendo e reconectando-a com firmeza. Por mais estranho que pareça, eu li da Lenovo para não remover a bateria quando ela não está totalmente carregada, não sei do que se trata.
Se isso não funcionar, é melhor você acessar a página de suporte ou ligar para o helpdesk deles.
Boa sorte!
PS: como você instalou o Ubuntu no laptop? Obrigado.