O Windows 10 suporta mais de três partições (foi feito no meu Lenovo G70-80); Y-50 poderia ter problemas embora. Isso é o que pode ser feito:
Tenha uma partição para o Ubuntu. Esta partição usa normalmente o sistema de arquivos ext3 ou ext4 (não o NTFS do Windows). Instalação do Ubuntu vai cuidar da formatação e quais não.
Se você não tiver uma partição vazia, reduza um volume (partição) com espaço livre suficiente usando o Gerenciamento de Disco do Windows. Pressione Win + X e pressione K para iniciar o Gerenciamento de Disco. O espaço criado pela redução de uma partição será marcado como não alocado (preto).
Durante a instalação do Ubuntu selecione essa partição não alocada (você deve saber qual partição, olhando para o tamanho da partição) e, quando perguntado, selecione instalar o Ubuntu junto com outros sistemas operacionais para ser capaz de dual boot. Deixe-nos saber se funciona e se você precisa de informações mais concretas e detalhadas.