Se um intervalo de rotação não for especificado, o registro será rotacionado sempre que você chamar logrotate. Então você pode criar um cron que chame logrotate com um arquivo de configuração que é executado a cada 2 dias. O arquivo de configuração terá outras configurações, como compactação, localização do arquivo de log, etc.
O cron será parecido com
logrotate --force /etc/logrotate.conf