Primeiro, pegue o identificador da extensão, pesquisando-o na Chrome Store e extraindo-o do URL. Por exemplo, LINE está em https://chrome.google.com/webstore/detail/line/menkifleemblimdogmoihpfopnplikde?hl=en , então o identificador é menkifleemblimdogmoihpfopnplikde .
Agora, em seu diretório pessoal, abra o arquivo ~/.local/share/applications/chrome-menkifleemblimdogmoihpfopnplikde-Default.desktop (substitua pelo identificador correto)
Na linha Icon= , substitua o valor pelo caminho de um arquivo PNG 48x48 de sua escolha.
O problema com essa abordagem é que, por algum motivo, o ícone é redefinido a cada reinicialização, portanto, você precisa fazer isso sempre ou definir algum script para isso.