A resposta é bem simples.
O driver wireless Broadcom de repositórios estáveis do Ubuntu não suporta o kernel 4.1 ainda.
Você pode tentar instalar bcmwl-kernel-source de wily
repostory.
É corrigido para o Ubuntu 15.10 e funciona com o kernel 4.0. Pode trabalhar com 4.1 também.
Copie o arquivo para sua pasta pessoal via terminal
cd
wget http://mirrors.kernel.org/ubuntu/pool/restricted/b/bcmwl/bcmwl-kernel-source_6.30.223.248+bdcom-0ubuntu3_amd64.deb
e execute
sudo dpkg -i bcmwl*.deb