Sim. Você só precisa executar export DISPLAY=:0 (ou qualquer que seja o display remoto é numerado como) em sua sessão ssh e os programas executados serão executados no display remoto. Um exemplo rápido:
oli@bert:~$ ssh tim
oli@tim:~$ export DISPLAY=:0
oli@tim:~$ firefox
O Firefox agora está sendo executado na exibição de tim .
No entanto, quando você fecha sua sessão ssh, na maioria das vezes o aplicativo remoto será fechado. Se você deseja se desconectar do ssh, mas deixar o aplicativo em execução, é necessário iniciá-lo de maneira especial usando algo como a tela (mantém a sessão ssh em execução em segundo plano) ou nohup ou outro método. Para mais informações sobre este havia recentemente outra pergunta sobre isso .
Você pode resumir tudo isso em um comando que se conectará, exportará o display em linha e iniciará o aplicativo de uma maneira que não irá fechá-lo após a morte da sessão ssh:
ssh tim "DISPLAY=:0 nohup firefox"