Visão geral conceitual
Não estou familiarizado com a papelada, mas, como uma visão geral, eis o que provavelmente está acontecendo:
O Node.js é usado para escrever Javascript no lado do servidor, no entanto, geralmente é usado para executar JavaScript em um ambiente fora do navegador. Como este projeto em particular parece estar usando um backend PHP / nginx, o Node provavelmente está sendo usado apenas para ferramentas baseadas em Javascript que constroem o frontend.
O NPM é usado para gerenciar pacotes de terceiros no mundo do Javascript. Executar npm install sem argumentos adicionais tentará encontrar um arquivo package.json no diretório do qual o comando é executado. Ele lerá uma lista de dependências desse arquivo e as instalará em uma pasta chamada node_modules .
Talvez uma correção?
Na saída que você colou acima, parece que você está executando npm install da sua pasta /var/log/nginx . Como esse diretório não tem um arquivo package.json , npm está confuso e não sabe o que instalar.
A partir dessas direções, o npm install -g gulp bower fará uma instalação global (a parte -g ) das ferramentas gulp e bower .
O próximo passo ( npm install ) é provavelmente o que está te jogando fora. Em algum lugar você clonou git clone https://github.com/twostairs/paperwork.git . Você precisará cd no diretório paperwork e npm install dentro dessa pasta.