O problema é o gateway padrão. Tente adicionar o segundo padrão gw com mais métrica.
sudo route add default gw xxx.xxx.xxx.xxx metric 200
xxx.xxx.xxx.xxx
- no comando representa o endereço IP da interface sem fio do roteador
A saída do comando mostrará dois gw
xxx@xxx ~ $ route
Kernel IP routing table
Destination Gateway Genmask Flags Metric Ref Use Iface
default 213.xxx.xx.xxx 0.0.0.0 UG 0 0 0 eth0
default 192.xxx.x.xxx 0.0.0.0 UG 200 0 0 wlan0
192.xxx.x.x * 255.255.255.0 U 9 0 0 wlan0
213.xxx.xx.x * 255.255.255.0 U 1 0 0 eth0