Os avisos e erros relativos a uma GPT corrompida / inválida (tabela de partição GUID) pertencem a uma unidade de 2 GiB, portanto, provavelmente nem o disco rígido nem o SSD, e podem ser ignorados com segurança. Infelizmente isso não explica porque o Boot-Repair não conserta o gerenciador de inicialização.
Para resolver seu problema, recomendo uma reinstalação manual do Grub , que será um pouco mais complicada do que a descrita nas respostas a essa pergunta, devido à lógica gerenciamento de volume em seu sistema.
Se você não sabe o que é ou como lidar com isso, eu recomendo que você reinstale o Ubuntu sem o gerenciamento de volume lógico (LVM), já que é uma opção avançada e causa mais problemas do que resolve em simples configurações gerenciadas por administradores inexperientes.