Quando grub está em execução, nenhum driver de dispositivo foi carregado ainda, portanto, ele está basicamente sendo executado no modo BIOS, portanto, isso depende inteiramente do seu BIOS.
Dito isso, consegui que funcionasse em um PC com uma tela de laptop quebrada, desativando os recursos de gerenciamento de energia do monitor, mas foi: adivinhe: usando um cabo VGA em vez do cabo HDMI , então acho que você está sem sorte, a menos que seu monitor principal possa ser usado com outra coisa, e a tela HDMI pode ser conectada com o cabo VGA ...