Parece que o seu computador está mais ou menos pronto para a inicialização, mas não há exibição.
Solução provável
Tente pressionar Ctl - Alt - F2 (ou Ctl - Alt - Fn - F2 se o seu teclado tiver teclas de mídia). Você recebe um aviso de login? Em caso afirmativo, insira seu nome de usuário e senha, conecte um cabo Ethernet, se possível, e insira o seguinte comando:
sudo apt-get update && sudo apt-get upgrade
É provável que este comando falhe e recomende um comando para corrigir pacotes quebrados. Tente esse comando e reinicie com
sudo shutdown -r now
Solução possível
Segure Shift depois de ligar o computador. Você será apresentado a um programa chamado GRUB que permite selecionar e inicializar diferentes kernels OS mais antigos. Experimente alguns; talvez um funcione.
Outra solução possível
sudo apt-get instala o lightdm-gtk-greeter
nota: demorou um pouco para a área de trabalho carregar depois de passar pela tela de login.
Último recurso
Inicialize em um ambiente ao vivo (isto é, use um LiveCD ou LiveUSB do Ubuntu) e abra o navegador de arquivos. Monte seu disco rígido ('Sistema de arquivos' no painel esquerdo) e faça backup de todos os arquivos importantes na mídia física ou na internet.
Em seguida, instale para um novo sistema.
[NOTA: Eu provavelmente esperaria um tempo antes de prosseguir para o The Last Resort. Um grisalho UNIX graybeard pode vir junto com uma solução mais palatável]