Se você quer apenas que o monitor desligue (sem ativar imediatamente o protetor de tela), você pode executar este comando assim que estiver logado:
xset dpms 10
Isso fará com que o monitor entre em suspensão em 10 segundos. Você pode ler mais sobre isso na página de manual de xset
.
O protetor de tela ainda precisa ser ativado de uma maneira diferente, mas um minuto não deve ser problemático se tudo que você quer é economizar energia.